Matematica discreta Esempi

$\log_{6} (2 x - 6) = 6$

Passaggio 1

Sottrai $6$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\log_{6} (2 x - 6) - 6 = 0$

Passaggio 2

Somma $6$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\log_{6} (2 x - 6) = 6$

Passaggio 3

Riscrivi $\log_{6} (2 x - 6) = 6$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$6^{6} = 2 x - 6$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi l'equazione come $2 x - 6 = 6^{6}$ .

$2 x - 6 = 6^{6}$

Passaggio 4.2

Eleva $6$ alla potenza di $6$ .

$2 x - 6 = 46656$

Passaggio 4.3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Somma $6$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = 46656 + 6$

Passaggio 4.3.2

Somma $46656$ e $6$ .

$2 x = 46662$

Passaggio 4.4

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 46662$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 46662$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{46662}{2}$

Passaggio 4.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{46662}{2}$

Passaggio 4.4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{46662}{2}$

Passaggio 4.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.3.1

Dividi $46662$ per $2$ .

$x = 23331$